El pasado miércoles durante las clases de TP, fuimos sorprendidos por un teorema que nos interrumpió la digestión Decía algo como:
“Si el número de personas del mundo es mayor que el número de pelos que tiene en la cabeza la persona que más pelos tiene en la cabeza del mundo, entonces al menos dos personas tendrán el mismo número de pelos”
Por un momento quedamos desconcertados ante tal originalidad, aunque si lo pensamos bien podría haberse limitado a exponer el principio como todos lo hemos conocido (Principio del palomar), pues si en el mundo existe una persona calva, la idea de elegir los pelos como argumento para el principio carecería de legalidad. Ejemplo:
- En el mundo existen 1001 personas.
- La persona que más pelos tiene en el mundo es 1000
- La persona i-ésima tiene i pelos en la cabeza:
- Persona 1 del mundo = 1 pelo
- Persona 2 del mundo = 2 pelos
- Persona 3 del mundo = 3 pelos
- ….
- Persona 1000 del mundo = 1000 pelos
- Persona 1001 del mundo = 0 pelos
- No existe ningún par de personas (x,y) / pelos(x) = pelos(y)
Por esto concluyo que a veces la originalidad da malas pasadas y siempre recomendamos atenerse a los principios tal y como nos los enseñan en la escuela.
